Phân tích biến trung gian: 5 bước bootstrap với PROCESS, AMOS, SmartPLS

Phân tích biến trung gian giúp trả lời câu hỏi "X tác động đến Y bằng cách nào?". Thay vì chỉ biết chất lượng dịch vụ ảnh hưởng đến lòng trung thành, bạn muốn biết ảnh hưởng đó có đi qua sự hài lòng hay niềm tin hay không. Bài viết hướng dẫn chi tiết 5 bước phân tích biến trung gian bằng bootstrap với PROCESS Macro trong SPSS, AMOS và SmartPLS, cách đọc tác động gián tiếp, tác động trực tiếp, phân loại trung gian và cách báo cáo đúng chuẩn.

Phân tích biến trung gian là gì?

Biến trung gian (mediator, ký hiệu M) là biến nằm trên con đường từ biến độc lập X đến biến phụ thuộc Y: X tác động đến M, và M tác động đến Y. Phân tích biến trung gian ước lượng phần tác động của X lên Y được truyền qua M (tác động gián tiếp) và phần còn lại (tác động trực tiếp).

Mô hình trung gian đơn giản gồm ba đường:

• Đường a: tác động của X lên M.
• Đường b: tác động của M lên Y khi đã kiểm soát X.
• Đường c': tác động trực tiếp của X lên Y khi đã kiểm soát M.

Tác động gián tiếp bằng tích a × b. Tác động tổng c = c' + a × b. Ví dụ: niềm tin (X) làm tăng thái độ (M), thái độ làm tăng ý định mua (Y). Khi đó thái độ là biến trung gian giải thích cơ chế của mối quan hệ.

Phân biệt biến trung gian và biến điều tiết

Hai khái niệm này rất hay bị nhầm lẫn trong luận văn:

Tiêu chí	Biến trung gian (M)	Biến điều tiết (W)
Câu hỏi trả lời	X tác động đến Y như thế nào?	Tác động của X lên Y khi nào, mạnh hơn với ai?
Vị trí trong mô hình	Nằm giữa X và Y	Tác động lên mũi tên X - Y
Quan hệ với X	Chịu tác động của X	Thường không chịu tác động của X
Kiểm định	Tác động gián tiếp a × b	Hệ số tương tác X × W
Ví dụ	Sự hài lòng trung gian giữa chất lượng và lòng trung thành	Thu nhập điều tiết tác động của giá lên ý định mua

Xem thêm bài biến điều tiết để biết cách kiểm định tương tác và vẽ đồ thị simple slope.

Vì sao không nên chỉ dùng phương pháp Baron và Kenny?

Trong nhiều năm, phân tích biến trung gian được thực hiện theo 4 bước của Baron và Kenny (1986): X tác động Y, X tác động M, M tác động Y khi kiểm soát X, và tác động của X giảm khi thêm M. Phương pháp này có ba hạn chế lớn:

• Yêu cầu X tác động có ý nghĩa đến Y ở bước đầu, trong khi trung gian vẫn có thể tồn tại khi tác động tổng không có ý nghĩa.
• Không kiểm định trực tiếp tác động gián tiếp a × b.
• Lực kiểm định thấp, dễ bỏ sót trung gian thật.

Kiểm định Sobel cải thiện bằng cách kiểm định a × b, nhưng giả định tích này có phân phối chuẩn, điều thường không đúng. Hiện nay, khuyến nghị phổ biến là dùng bootstrap (Hayes, 2022; Zhao và cộng sự, 2010): lấy mẫu lặp hàng nghìn lần để tạo khoảng tin cậy cho tác động gián tiếp mà không cần giả định phân phối.

5 bước phân tích biến trung gian bằng bootstrap

Bước 1: Xây dựng giả thuyết trung gian

Giả thuyết trung gian cần có cơ sở lý thuyết cho cả hai đường a và b. Ví dụ: "Sự hài lòng đóng vai trò trung gian trong mối quan hệ giữa chất lượng dịch vụ và lòng trung thành." Không nên thêm biến trung gian chỉ vì kết quả thống kê thuận lợi.

Bước 2: Chọn công cụ phù hợp

• PROCESS Macro (SPSS): Model 4 cho trung gian đơn hoặc song song, Model 6 cho trung gian nối tiếp. Phù hợp khi dùng biến đại diện (điểm trung bình).
• AMOS: dùng khi mô hình có biến tiềm ẩn và cần chỉ số phù hợp. Cần plugin hoặc Estimand để tách từng tác động gián tiếp.
• SmartPLS: tab Specific indirect effects trong kết quả bootstrapping. Xem phân tích SmartPLS.

Bước 3: Chạy bootstrap

Với PROCESS: cài macro (file process.spd) qua Extensions > Utilities > Install Custom Dialog, sau đó vào Analyze > Regression > PROCESS. Đưa biến vào ô Y, X, Mediator(s), chọn Model number 4, số mẫu bootstrap 5.000, khoảng tin cậy 95%. Trong Options, tick hiển thị tác động tổng và tác động gián tiếp chuẩn hóa nếu cần.

Cú pháp tương đương:

process y=YD /x=NT /m=TD /model=4 /total=1 /boot=5000 /seed=2026.

Đặt seed để kết quả bootstrap có thể tái lập chính xác khi chạy lại.

Bước 4: Đọc tác động gián tiếp

Phần quan trọng nhất của output là bảng Indirect effect(s) of X on Y. Nếu khoảng tin cậy bootstrap (BootLLCI đến BootULCI) không chứa 0, tác động gián tiếp có ý nghĩa thống kê, tức là có trung gian.

Bước 5: Phân loại trung gian

Dựa vào ý nghĩa của tác động gián tiếp và tác động trực tiếp để phân loại theo Zhao và cộng sự (2010), trình bày ở phần sau.

Cách đọc kết quả phân tích biến trung gian

Bảng minh họa trên là kết quả phân tích biến trung gian với X là niềm tin (NT), M là thái độ (TD), Y là ý định (YD), cỡ mẫu 320. Số liệu chỉ mang tính minh họa.

• Tác động gián tiếp NT → TD → YD = 0,214, khoảng tin cậy 95% [0,138; 0,298] không chứa 0, nên có trung gian.
• Tác động trực tiếp c' = 0,187, khoảng tin cậy [0,085; 0,289] không chứa 0, nên NT vẫn tác động trực tiếp đến YD.
• Tác động tổng c = 0,401, bằng tổng tác động trực tiếp và gián tiếp.

Tỷ lệ trung gian (proportion mediated) = 0,214 / 0,401 ≈ 53%. Chỉ số này giúp người đọc hình dung, nhưng không ổn định với mẫu nhỏ và không nên dùng khi tác động trực tiếp và gián tiếp ngược dấu.

Phân loại kết quả phân tích biến trung gian

Zhao, Lynch và Chen (2010) đề xuất cách phân loại được dùng rộng rãi:

Tác động gián tiếp a×b	Tác động trực tiếp c'	Loại	Diễn giải
Có ý nghĩa	Không ý nghĩa	Chỉ gián tiếp (toàn phần)	Tác động đi hoàn toàn qua M
Có ý nghĩa	Có ý nghĩa, cùng dấu	Bổ sung (bán phần)	M giải thích một phần; có thể còn trung gian khác
Có ý nghĩa	Có ý nghĩa, ngược dấu	Cạnh tranh	Có thể thiếu một biến trung gian ngược chiều
Không ý nghĩa	Có ý nghĩa	Chỉ trực tiếp	Không có trung gian qua M
Không ý nghĩa	Không ý nghĩa	Không có tác động	Không có trung gian, không tác động

Với ví dụ trên, cả hai tác động đều có ý nghĩa và cùng dấu dương, nên đây là trung gian bổ sung. Thuật ngữ "trung gian toàn phần" và "bán phần" vẫn được dùng phổ biến, nhưng nhiều tác giả khuyến nghị tránh vì chúng phụ thuộc mạnh vào cỡ mẫu.

Mô hình nhiều biến trung gian

Trung gian song song

Nhiều biến trung gian M1, M2 cùng nằm giữa X và Y, không tác động lẫn nhau. Ví dụ: chất lượng dịch vụ tác động lòng trung thành qua sự hài lòng và qua niềm tin. PROCESS Model 4 cho phép đưa nhiều biến vào ô Mediator và có tùy chọn so sánh các tác động gián tiếp (contrast).

Trung gian nối tiếp

X → M1 → M2 → Y. Ví dụ: chất lượng → giá trị cảm nhận → hài lòng → trung thành. Dùng PROCESS Model 6. Cần lý thuyết rõ ràng về thứ tự nhân quả giữa M1 và M2.

Trung gian có điều kiện

Khi tác động gián tiếp thay đổi theo giá trị của một biến điều tiết, bạn cần mô hình trung gian có điều tiết (moderated mediation), ví dụ PROCESS Model 7 hoặc 14, và báo cáo chỉ số Index of moderated mediation.

Phân tích biến trung gian trên AMOS

Khi mô hình có biến tiềm ẩn đo bằng nhiều biến quan sát, phân tích biến trung gian trên AMOS giúp tính đến sai số đo lường. Quy trình gồm các bước sau:

1. Vẽ mô hình cấu trúc gồm X, M, Y và các đường a, b, c'. Đặt tên cho từng đường (chuột phải vào mũi tên, chọn Object Properties, mục Regression weight), ví dụ a, b, c.
2. Vào Analysis Properties > Bootstrap, tick Perform bootstrap, nhập 5.000 mẫu, tick Bias-corrected confidence intervals với mức 95%.
3. Trong tab Output, tick Indirect, direct & total effects.
4. Với một biến trung gian, xem bảng Standardized Indirect Effects và mục Two Tailed Significance (BC).
5. Với nhiều biến trung gian, AMOS gộp các tác động gián tiếp lại; cần dùng Estimand (ví dụ file IndirectEffects.vb) với công thức a*b để tách từng con đường.

Ưu điểm của phân tích biến trung gian trên AMOS là có thể báo cáo đồng thời độ phù hợp mô hình (CFI, RMSEA). Nhược điểm là thao tác tách từng tác động gián tiếp phức tạp hơn PROCESS.

Phân tích biến trung gian trên SmartPLS

Trong SmartPLS 4, sau khi vẽ mô hình, vào Calculate > Bootstrapping, chọn 5.000 subsamples và Percentile bootstrap. Kết quả nằm ở mục Specific indirect effects với hệ số, độ lệch chuẩn, giá trị t, p và khoảng tin cậy.

SmartPLS tự tách từng con đường gián tiếp, nên phân tích biến trung gian với nhiều biến trung gian song song hoặc nối tiếp khá thuận tiện. Tuy nhiên, PLS-SEM không có chỉ số phù hợp tổng thể như CB-SEM, nên bạn cần đánh giá kỹ mô hình đo lường trước.

Khi nào đề tài cần phân tích biến trung gian?

Không phải đề tài nào cũng cần biến trung gian. Bạn nên cân nhắc phân tích biến trung gian khi:

• Lý thuyết nền (như TPB, TAM, SOR, chuỗi giá trị dịch vụ) mô tả cơ chế tác động qua một hoặc nhiều khái niệm trung gian.
• Câu hỏi nghiên cứu hướng đến việc giải thích "vì sao" hoặc "bằng cách nào", không chỉ "có hay không".
• Các nghiên cứu trước đã gợi ý vai trò trung gian nhưng kết quả còn chưa thống nhất trong bối cảnh Việt Nam.

Ngược lại, nếu mô hình chỉ thêm biến trung gian để "phức tạp hóa" đề tài mà không có lập luận lý thuyết, hội đồng thường đặt câu hỏi về tính hợp lý. Một mô hình đơn giản, lập luận chặt chẽ có giá trị hơn mô hình nhiều đường nhưng thiếu cơ sở.

Ngoài ra, việc phân tích biến trung gian đòi hỏi các thang đo của X, M và Y đều đạt độ tin cậy và giá trị. Nếu thang đo của M yếu, sai số đo lường sẽ làm giảm tác động gián tiếp ước lượng được, dẫn đến kết luận thiếu chính xác.

Những lỗi thường gặp khi phân tích biến trung gian

Khẳng định nhân quả với dữ liệu cắt ngang

Phân tích biến trung gian về bản chất là một lập luận nhân quả. Với dữ liệu khảo sát một thời điểm, bạn nên dùng ngôn ngữ thận trọng như "kết quả phù hợp với giả thuyết trung gian" và nêu hạn chế trong luận văn. Thiết kế dọc hoặc thực nghiệm cho bằng chứng mạnh hơn.

Chỉ báo cáo p của từng đường a và b

Đường a và b có ý nghĩa riêng lẻ không đồng nghĩa với tác động gián tiếp có ý nghĩa. Kết luận về trung gian phải dựa trên khoảng tin cậy bootstrap của a × b.

Bỏ qua biến kiểm soát

Nếu có biến gây nhiễu ảnh hưởng cả M và Y (ví dụ thu nhập, kinh nghiệm), cần đưa vào ô Covariate. Thiếu biến kiểm soát có thể làm sai lệch tác động gián tiếp.

Đổi vai trò biến theo kết quả

Thử nhiều cách sắp xếp X, M, Y rồi chọn mô hình có kết quả "đẹp" nhất là thực hành sai về phương pháp. Mô hình phân tích biến trung gian phải được xác định từ lý thuyết trước khi xem dữ liệu.

Cách báo cáo phân tích biến trung gian

Ví dụ đoạn báo cáo (số liệu minh họa):

Kết quả bootstrap với 5.000 mẫu cho thấy tác động gián tiếp của niềm tin đến ý định thông qua thái độ có ý nghĩa thống kê (β = 0,214; KTC 95% [0,138; 0,298]).

Tác động trực tiếp vẫn có ý nghĩa (β = 0,187; KTC 95% [0,085; 0,289]), cho thấy thái độ đóng vai trò trung gian bổ sung.

Bảng báo cáo nên có các cột: đường tác động, hệ số, sai số chuẩn bootstrap, khoảng tin cậy dưới, khoảng tin cậy trên, kết luận. Ghi chú dưới bảng số mẫu bootstrap và loại khoảng tin cậy.

Checklist trước khi nộp kết quả phân tích biến trung gian

1. Giả thuyết trung gian có cơ sở lý thuyết cho cả đường a và b.
2. Đã kiểm định thang đo (Cronbach's Alpha, EFA hoặc CFA) trước khi phân tích.
3. Dùng bootstrap từ 5.000 mẫu và đặt seed để tái lập.
4. Báo cáo đủ tác động gián tiếp, trực tiếp và tổng kèm khoảng tin cậy.
5. Phân loại trung gian theo tiêu chí rõ ràng, có trích dẫn.
6. Nêu hạn chế về suy luận nhân quả nếu dữ liệu là cắt ngang.

Câu hỏi thường gặp về phân tích biến trung gian

Tác động tổng không có ý nghĩa thì có phân tích biến trung gian được không?

Có. Theo cách tiếp cận hiện đại, tác động gián tiếp vẫn có thể có ý nghĩa ngay cả khi tác động tổng không có ý nghĩa, đặc biệt trong trường hợp trung gian cạnh tranh.

Nên dùng bao nhiêu mẫu bootstrap?

Tối thiểu 5.000 là khuyến nghị phổ biến. Với kết quả gần ngưỡng, có thể dùng 10.000 để khoảng tin cậy ổn định hơn.

PROCESS có dùng được với biến tiềm ẩn không?

Không. PROCESS dùng hồi quy OLS trên biến quan sát (thường là điểm trung bình). Khi cần tính đến sai số đo lường, dùng SEM trên AMOS hoặc SmartPLS.

Cỡ mẫu bao nhiêu là đủ cho phân tích biến trung gian?

Theo mô phỏng của Fritz và MacKinnon (2007), để phát hiện tác động gián tiếp với hai đường a và b ở mức trung bình bằng bootstrap, cần khoảng 70 đến 80 quan sát; với đường nhỏ, cần vài trăm quan sát.

Tài liệu tham khảo

• Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research. Journal of Personality and Social Psychology, 51(6), 1173-1182.
• Fritz, M. S., & MacKinnon, D. P. (2007). Required sample size to detect the mediated effect. Psychological Science, 18(3), 233-239.
• Hayes, A. F. (2022). Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis (3rd ed.). Guilford Press.
• Zhao, X., Lynch, J. G., & Chen, Q. (2010). Reconsidering Baron and Kenny: Myths and truths about mediation analysis. Journal of Consumer Research, 37(2), 197-206. doi:10.1086/651257